Variaciones

Dado un conjunto finito de m elementos distintos, llamamos variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m a todas las agrupaciones que podemos realizar con m elementos de dicho conjunto, independientemente de que se repita alguno.

El número de variaciones con repetición se calcula con la siguiente fórmula:

Fórmula de las variaciones con repetición

En el poker, podemos utilizar las variaciones con repetición para calcular el número de pares de cartas “genéricos” que podemos recibir en el pre-flop, es decir, teniendo en cuenta únicamente los rangos y si las cartas son o no del mismo palo (suited u offsuited). Podemos realizar dicho cálculo con la siguiente fórmula:

Pares de cartas pre-flop genéricos

Como ya sabes, hay 169 pares de cartas genéricos en la baraja de poker.

2 comments
  1. No entiendo esto. El número de variaciones ha de ser sin repetición (no puede cogerse el Ap y otro Ap porque sólo hay uno), y además sin importar el orden. Sería lo mismo Ap con Kp que Kp con Ap. Así pues sería Variaciones SIN repetición de m elementos (13) tomados de n en n (2). Que es 52×51/2=1326 posibilidades

    • En una baraja de cartas que usa para jugar Texas Hold’em, hay (52 x 51) / 2 = 1326 posibles combinaciones distintas de manos iniciales que pueden sucederle, pero dado que los palos en el póquer tienen un valor relativo, muchas de estas manos tienen el mismo valor antes del flop. Por ejemplo, K ♠ Q ♠ y K ♥ Q ♥ tienen el mismo valor, porque cada uno de ellos consta de un kappa y una reina del mismo color. Haciendo algunos cálculos, descubrimos que en realidad hay 169 manos iniciales diferentes: 13 pares, (13 × 12) / 2 = 78 manos del mismo color y de manera similar 78 manos de diferentes colores, por lo que 13 + 78 + 78 = 169.

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